Hvad er GCF og LCM for 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz?

Svar:

GCF: # 11xyz #

LCM: # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Forklaring:

GCF:

Dybest set finder vi de ting, som alle ting har til fælles. For dette kan vi se, at alle af dem har mindst en #x#, en # Y # og en # Z #, så vi kan sige det

# Xyz # er en faktor, der deler dem alle med det, får vi

# 22yz #, # 33xz # og # 44x #

Husk det nu #22 = 11*2#, #33 = 11*3# og #44 = 11*4#, så vi kan sige, at 11 også er en fælles faktor

Opdele dem alle ved # 11xyz # vi får

# 2yz #, # 3xz # og # 4x #

Der er ikke mere, vi kan faktorere ud, GCF er # 11xyz #

LCM:

Dybest set vil vi have det mindste udtryk, vi kan få, der er et flertal af alle tre af disse udtryk, dvs. det mindste ikke-nul nummer (eller monom), der er helt deleligt med alle tre udtryk.

Vi adskiller variablerne og konstanterne for at gøre vores liv lettere, så vi skal finde LCM på 22, 33 og 44, så ved reglerne deraf (divideres med mindste prime og arbejde op)

#22, 33, 44 | 2#

#11, 33, 22 | 2#

#11, 33, 11| 3#

#11, 11, 11| 11#

#color (hvid) (0) 1, farve (hvid) (0) 1, farve (hvid) (0) 1 | 2 ^ 2 * 3 * 11 = 12 * 11 = 132 #

Og LCM af # Xy ^ 2z ^ 2 #, # X ^ 2yz ^ 2 # og # X ^ 2yz #, ved at anvende de samme regler, men nu antager vi, at hver variabel er et primært tal.

# xy ^ 2z ^ 2, x ^ 2yz ^ 2, x ^ 2yz | x#

#color (hvid) (x) y ^ 2z ^ 2, x ^ farve (hvid) (2) yz ^ 2, x ^ farve (hvid) (2) yz | x#

#color (hvid) (x) y ^ 2z ^ 2, farve (hvid) (x ^ 2) yz ^ 2, farve (hvid) (x ^ 2) yz | y #

#color (hvid) (x) y ^ farve (hvid) (2) z ^ 2, farve (hvid) (x ^ 2y) z ^ 2, farve (hvid) (x ^ 2y)

#color (hvid) (xy ^ 2) z ^ 2, farve (hvid) (x ^ 2y) z ^ 2, farve (hvid) (x ^ 2y) z | z #

#color (hvid) (xy ^ 2) z ^ farve (hvid) (2), farve (hvid) (x ^ 2y) z ^ farve (hvid) (2), farve (hvid) (x ^ 2y) 1 | z #

#color (hvid) (xy ^ 2) 1 ^ farve (hvid) (2), farve (hvid) (x ^ 2y) 1 ^ farve (hvid) (2), farve (hvid) (x ^ 2y) 1 | x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2 #

Multiplicere de to sammen for at finde LCM, hvilket er # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Sandt eller falsk ? Hvis 2 deler gcf (a, b) og 2 deler gcf (b, c) deler 2 gcf (a, c)

Se nedenfor. GCF med to tal, siger x og y, (faktisk endnu mere) er en fælles faktor, som deler alle tallene. Vi skriver det som gcf (x, y). Bemærk dog, at GCF er størst fælles faktor, og hver faktor af disse tal er også en faktor for GCF. Bemærk også, at hvis z er en faktor y og y er en faktor x, så er z også en faktor o x. Nu som 2 deler gcf (a, b) betyder det, at 2 deler a og b og derfor er a og b lige. Ligesom 2 deler gcf (b, c) betyder det, at 2 deler b og c også, og derfor er b og c ens. Således som a og c begge er ens, har de en fælles faktor 2 og dermed 2 e

Hvad er GCF og LCM for 30, 35, 36, 42?

De har ikke en GCF; deres LCM er 1260 Hvis du deler hvert tal ind i det primære faktorer, så er 30 = 2 * 3 * 5 35 = 5 * 7 36 = 2 * 2 * 3 * 3 42 = 2 * 3 * 7 For at finde den største fælles faktor du formere sammen den laveste effekt af hver primære faktor, der er fælles for alle tallene, men de har ingen fællesfaktorer som 35 og 42 har en faktor på 7, der ikke er i 30 eller 36 For at finde den laveste fællesmultipel, multiplicerer du sammen den højeste effekt af hver primære faktor forekommer i et hvilket som helst tal, så LCM = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260

Hvad er GCF og LCM for 52r2s, 78rs ^ 2t?

Først faktoriserer: 52r ^ 2s = 2 * 2 * 13 * r * r * s og 78rs ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s * t GCF: Tag alle de fælles faktorer: 2 * 13 * r * s = 26rs Check: (52r ^ 2s) / (26rs) = 2r og (78rs ^ 2t) / (26rs) = 3st har ingen fælles faktorer LCM: Tag alle faktorer i højeste grad: 2 * 2 * 3 * 13 * r * r * s * s * t = 156r ^ 2s ^ 2t Check: (156r ^ 2s ^ 2t) / (52r ^ 2s) = 3st og (156r ^ 2s ^ 2t) / (78rs ^ 2t) = 2r