På et stykke grafpapir skal du plotte følgende punkter: A (0, 0), B (5, 0) og C (2, 4). Disse koordinater vil være hjørnerne af en trekant. Hvad er midtpunktet for trekantens side, segmenter AB, BC og CA med Midpoint Formula?

Svar:

#farve (blå) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) #

Forklaring:

Vi kan finde alle midtpunkterne, før vi plotter noget. Vi har sider:

#AB, BC, CA #

Koordinaterne for midtpunktet for et linjesegment er givet af:

# ((X_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

Til # AB # vi har:

# ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 / 2,0) => farve (blå) ((2.5,0) #

Til # BC # vi har:

# ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => farve (blå) ((3.5,2) #

Til # CA # vi har:

# ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => farve (blå) ((1,2) #

Vi tegner nu alle punkterne og konstruerer trekanten:

Omkredsen af en trekant er 24 tommer. Den længste side af 4 tommer er længere end den korteste side, og den korteste side er tre fjerdedele længden af midtersiden. Hvordan finder du længden af hver side af trekanten?

Nå er dette problem simpelthen umuligt. Hvis den længste side er 4 tommer, er der ingen måde at omkredsen af en trekant kan være 24 tommer. Du siger at 4 + (noget mindre end 4) + (noget mindre end 4) = 24, hvilket er umuligt.

Omkredsen af en trekant er 29 mm. Længden af den første side er to gange længden af den anden side. Længden af den tredje side er 5 mere end længden af den anden side. Hvordan finder du sidelængderne på trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Omkredsen af en trekant er summen af længderne af alle siderne. I dette tilfælde er det givet, at omkredsen er 29 mm. Så for denne sag: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Således løser vi længden af siderne, vi oversætter udsagn i det givne til ligningsformular. "Længden af den første side er to gange længden af den anden side" For at løse dette tildeler vi en tilfældig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempel vil jeg lade x være længden af den anden side for at undgå at have fraktioner i min ligning. så

Zach havde et reb, der var 15 meter langt. Han skar det i 3 stykker. Det første stykke er 3,57 længere end det andet stykke. Det tredje stykke er 2,97 meter længere end det andet stykke. Hvor lang tid er det tredje stykke reb?

Jeg fik 5,79 ft. Vi kan kalde længden af de tre stykker x, y og z, så vi får: x + y + z = 15 x = 3,57 + yz = 2,97 + y vi kan erstatte den anden og tredje ligning til den første at få: 3.57 + y + y + 2,97 + y = 15 så 3y = 8,46 og y = 8,46 / 3 = 2,82 "ft" erstatter i tredje: z = 2,97 + y = 2,97 + 2,82 = 5,79 "ft"