Hvad er det andet udtryk for (p + q) ^ 5?

Svar:

# 5p ^ 4q #

Forklaring:

Brug binomial sætningen

# (P + q) ^ n = sum_ (k = 0) ^ (n) (n!) / ((K!) (N-k)!) P ^ (n-k) q ^ k #

For andet sigt, # N #= 5 og # K #=1 (# K # er 1 for andet sigt og 0 for første sigt), så vi beregner udtrykket i summen når # K #=1

# (5!) / ((1!) (5-1)!) P ^ (5-1) q ^ 1 = 5p ^ 4q #

Fordi dette problem er så kort, lad os udvide hele udtryket for at give dig et bedre billede af, hvad der sker.

# (P + q) ^ 5 = (5!) / ((0!) (5-0)!) P ^ (5-0) q ^ 0 + (5!) / ((1!) (5- 1)!) p ^ (5-1) q ^ 1 + (5!) / ((2!) (5-2)!) p ^ (5-2) q ^ 2 + (5!) / ((3!) (5-3)!) p ^ (5-3) q ^ 3 + (5!) / ((4!) (5-4)!) p ^ (5-4) q ^ 4 + (5!) / ((5!) (5-5)!) p ^ (5-5) q ^ 5 #

# = (5!) / ((1) 5!) P ^ 5 + (5!) / ((1) 4!) P ^ 4q ^ 1 + (5!) / (2! 3!) P ^ 3q ^ 2 + (5!) / (3! 2!) p ^ (2) q ^ 3 + (5!) / (4! (1)) p ^ 1q ^ 4 + (5!) / (5! (1)) q ^ 5 #

# = P ^ 5 + 5p ^ 4q ^ 1 + (5 * 4) / 2p ^ 3q ^ 2 + (5 * 4) / 2p ^ (2) q ^ 3 + 5p ^ 1q ^ 4 + q ^ 5 #

# = P ^ 5 + 5p ^ 4q + 10p ^ 3q ^ 2 + 10p ^ (2) q ^ 3 + 5PQ ^ 4 + q ^ 5 #

Det andet udtryk i en geometrisk sekvens er 12. Det fjerde udtryk i samme sekvens er 413. Hvad er det fælles forhold i denne rækkefølge?

Fælles ratio r = sqrt (413/12) Andet udtryk ar = 12 Fjerde sigt ar ^ 3 = 413 Fælles ratio r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Summen af tre tal er 26. Det andet tal er to gange det første og det tredje nummer er 6 mere end det andet. Hvad er tallene ??

4,8,14 For det første bør vi forsøge at lave en ligning af dette. Lad os starte med det første nummer. Fordi vi ikke har nogen anelse om, hvad det første tal er (for nu), kan vi kalde det x. Da vi ikke har nogen anelse om, hvad det andet nummer er (for nu), men vi ved, at det er to gange det første, kan vi kalde det 2x. Da vi ikke er sikre på, hvad det tredje nummer er enten, kan vi kalde det 2x + 6 (fordi det er det nøjagtige samme nummer som det andet nummer, kun med seks tilføjet til det). Lad os nu danne vores ligning! x + 2x + 2x + 6 = 26. Vi skal først isolere x for a

Zach havde et reb, der var 15 meter langt. Han skar det i 3 stykker. Det første stykke er 3,57 længere end det andet stykke. Det tredje stykke er 2,97 meter længere end det andet stykke. Hvor lang tid er det tredje stykke reb?

Jeg fik 5,79 ft. Vi kan kalde længden af de tre stykker x, y og z, så vi får: x + y + z = 15 x = 3,57 + yz = 2,97 + y vi kan erstatte den anden og tredje ligning til den første at få: 3.57 + y + y + 2,97 + y = 15 så 3y = 8,46 og y = 8,46 / 3 = 2,82 "ft" erstatter i tredje: z = 2,97 + y = 2,97 + 2,82 = 5,79 "ft"