Hvad er volumenet af den større kugle, hvis diametrene på to kugler er i forholdet 2: 3 og summen af deres volumener er 1260 cu.m?

det er #972# cu.m

Volumenformlen for kugler er:

# V = (4/3) * pi * r ^ 3 #

Vi har kugle #EN# og kugle # B #.

#V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 #

#V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3 #

Som vi ved det # R_A / r_B = 2/3 #

# 3r_A = 2r_B #

# R_B = 3r_A / 2 #

Stik nu # R_B # til # V_B #

#V_B = (4/3) * pi * (3r_A / 2) ^ 3 #

#V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8 #

#V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 #

Så vi kan nu se det # V_B # er #(3/4)*(9/2)# gange større end # V_A #

Så vi kan forenkle tingene nu:

#V_A = k #

#V_B = (27/8) k #

Også vi ved det #V_A + V_B = 1260 #

# k + (27k) / 8 = 1260 #

# (8k + 27k) / 8 = 1260 #

# 8k + 27k = 1260 * 8 #

# 35k = 10080 #

# k = 288 #

# K # var volumenet af #EN# og det samlede volumen var #1260#. Så den større sfære er volumen #1260-288=972#

Lad ABC ~ XYZ. Forholdet mellem deres perimetre er 11/5, hvad er deres lighedsprocent for hver side? Hvad er forholdet mellem deres områder?

11/5 og 121/25 Da perimeter er en længde, vil forholdet mellem siderne mellem de to trekanter også være 11/5. I lignende figurer er deres arealer imidlertid i samme forhold som sidernes kvadrater. Forholdet er derfor 121/25

N kugler hver af masse m fyres med en hastighed v m / s med en hastighed på n kugler pr. Sekund på en væg. Hvis kuglerne helt stoppes af væggen, er reaktionen, der tilbydes af væggen til kuglerne,?

Nmv Den reaktion (kraft), der tilbydes af væggen, vil svare til hastigheden af forandring af momentum af kugler, der rammer væggen. Derfor er reaktionen = frac { text {endelig momentum} - tekst {indledende momentum}} { text {time}} = frac {N (m (0) -m (v))} {t} = { N} / t (-mv) = n (-mv) quad (N / t = n = tekst {antal kugler pr. Sekund}) = -nmv Reaktionen tilbydes af væggen i modsat retning er = nmv

Når sønnen bliver lige så gammel som sin far i dag, bliver summen af deres alder 126. Da faderen var lige så gammel som sin søn er i dag, var summen af deres alder 38. Find deres aldre?

Sønens alder: 30 faders alder: 52 Vi skal repræsentere sønnenes alder 'i dag' af S og faderens alder 'i dag' af F. Den første fred med information vi har er, at når sønnen (S + et par år) være lig med faderns nuværende alder (F), summen af deres alder skal være 126. Vi skal så bemærke, at S + x = F hvor x repræsenterer et antal år. Vi siger nu, at faderens alder i x år vil være F + x. Så de første oplysninger vi har er: S + x + F + x = 126 men S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) Den anden information er