Svar:
Forklaring:
# "Standardformen for en vertikalt åbningsparabola er" #
# • farve (hvid) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
# "hvor" (h, k) "er koordinaterne til vertexet og en" # "
# "er afstanden fra vertex til fokus og" #
# "Ledelinje" #
# (x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) "er i denne formular" #
# "med vertex" = (5, -2) #
# "og" 4a = -4rArra = -1 #
# "Focus" = (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) #
# "directrix er" y = -a + k = 1-2 = -1 # graf {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) -10, 10, -5, 5}
Hvad er omkredsen og fokuset på parabolen beskrevet af 2x ^ 2-5x + y + 50 = 0?
Spidsen er V = (5/4, -375 / 8) Fokuset er F = (5/4, -376 / 8) Directrixen er y = -374 / 8 Lad os omskrive denne ligning og færdiggøre firkanterne 2x ^ 2 -5x + y + 50 = 0 2x ^ 2-5x = -y-50 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) (x ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (y + 50) (x-5/4) ^ 2 = -1/2 (y + 50-25 / 8) (x-5/4) ^ 2 = -1/2 (y + 425 / 8) Vi sammenligner denne ligning med (xa) ^ 2 = 2p (yb) Spidsen er V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) p = -1 / 4 Fokus er F = 5/4, b + p / 2) = (5/4, -376 / 8) Directrixen er y = bp / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 graf {(2x ^ 2- 5 x + y + 50) (y + 374/8) (x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0,001) = 0 [-1,04,
Hvad er omkredsen og fokuset på parabolen beskrevet af x ^ 2-4x + y + 3 = 0?
X ^ 2-4x + y + 3 = 0 "" y = -x ^ 2 + 4x-3 "" y = - (x ^ 2-4x + 3) "" y = - (x ^ 2-4x + 3 + 1 + 1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4) +1 "" y = - (x-2) ^ 2 + 1 "" Parabolens hjørne er (2,1) "" Fokuset for parabolen er således -1/4
Hvad er omkredsen af parabolen beskrevet af y = (2x-5) ^ 2-7?
Vertex = (2,5, -7) Vi ønsker ligningen af en parabola, som er en (x-p) ^ 2 + q hvor (-p, q) giver os vores vertex. For at gøre dette skal vi tage x i sig selv i parenteserne, så vi tager ud 2. y = 2 (x-2.5) ^ 2-7 Vores p er - (- 2.5) og vores q er (-7) Så fordi vertex er (p, q) er vores vertex (2,5, -7)