Hvad er vertexet for y = 3 (x-2) ^ 2 + 1?

Svar:

# "vertex" -> (x, y) -> (2,1) #

#color (brown) ("Introduktion til ideen om metode.") #

Når ligningen er i formularen #a (x-b) ^ 2 + c # derefter #x _ ("toppunkt") = (- 1) xx (-b) #

Hvis ligningsformularen havde været #a (x + b) ^ 2 + c # derefter #x _ ("toppunkt") = (- 1) xx (+ b) #

#farve (brun) (understreger (farve (hvid) (".")) #

#color (blue) ("For at finde" x _ ("vertex")) #

Så for # y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: #

#COLOR (blå) (x _ ("toppunkt") = (- 1) xx (-2) = + 2) #

#farve (brun) (understreger (farve (hvid) (".")) #

#color (blue) ("For at finde" y _ ("vertex")) #

Erstatter +2 i den oprindelige ligning for at finde #Y _ ("toppunkt") #

Så #Y _ ("toppunkt") = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1 #

#farve (blå) (y _ ("vertex") = 0 ^ 2 + 1 = 1) #

#color (brown) ("Bemærk også, at denne værdi er den samme som konstanten på +1, der er i" # " #color (brun) ("vertex form ligning.") #

#farve (brun) (understreger (farve (hvid) (".")) #

Dermed: #color (grøn) ("vertex" -> (x, y) -> (2,1)) #

#color (purple) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~ Fodnote ~~~~~~~~~~~~~) # #

Antag, at ligningen var blevet præsenteret i form af:

# Y = 3x ^ 2-12x + 13 #

skriv som # y = 3 (x ^ 2-4x) + 13 #

Hvis vi udfører den matematiske proces af

# (- 1/2) xx (-4) = + 2 = x _ ("vertex") #

-4 kommer fra # -4x "i" (x ^ 2-4x) #

#color (purple) ("~~~~~~~~~~~~~~~~ End Foot Note ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ") #