En kugle kastes lodret opad ved 10 m / s fra kanten af en bygning, der er 50 m høj.Hvor lang tid tager det bolden at nå jorden?

Svar:

Det tager ca. 4,37 sekunder.

Forklaring:

For at løse dette vil vi bryde tiden ned i to dele.

#t = 2t_1 + t_2 #

med # T_1 # er den tid, det tager bolden at gå op fra kanten af tårnet og stoppe (det fordobles, fordi det vil tage samme tid at vende tilbage til 50m fra den stoppede position), og # T_2 # Det er den tid, det tager bolden at nå jorden.

Først vil vi løse for # T_1 #:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1.02 # sekunder

Så løser vi for t_2 ved hjælp af afstandsformlen (bemærk her, at hastigheden når bolden går ned fra højden af tårnet vil være 10 m / s mod jorden).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9,8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Når det løses, giver denne polynomækvation enten:

# t_2 = -4.37 # sekunder

eller

# t_2 = 2.33 # sekunder

Kun den positive svarer til en reel fysisk mulighed, så vi vil bruge det og løse.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1.02 + 2.33 = 4.37 # sekunder