Hvordan løser du log_8 (1) + log_9 (9) + log_5 (25) + 3x = 6?

Svar:

jeg fandt # X = 1 #

Forklaring:

Her kan vi udnytte definitionen af log:

# log_ax = y -> x = a ^ y #

så vi får:

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

og

# X = 1 #

Huske på, at:

#8^0=1#

#9^1=9#

#5^2=25#

Svar:

# x = 1 #

Forklaring:

For at løse dette problem skal vi huske adskilte logaritmiske egenskaber.

#log_a a = 1 #, givet #en# er ethvert positivt tal, #A> 0 #

#log_a 1 = 0 #

#log_a a ^ n = n #

Vi har

# log_8 (1) + log_9 (9) + log5 (25) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + log_5 (5 ^ 2) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

Kombiner lignende udtryk

# 3 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

#x = 1 #