Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (4, - 1) og er vinkelret på y = -x + 1?

Svar:

Ligning af vinkelret linje er #farve (rød) (y - x = -5) #

Vinkelrette linjer vil have skråninger #m_a, m_b # sådan at

#m_a * m_b = -1 #

I betragtning af ligningen er

#y = -x + 1 # Eqn (1)

Det er i standardformen for ligning, #y = mx + c # Eqn (2), hvor m er ligningen af ligningen.

Sammenligning af koefficienterne for x termen i begge ligningerne, #m_a = -1 #, hældning af linje A.

Hældning af linje B #m_b = - (1 / m_a) = -1 / -1 = 1 #

Ligning af den vinkelrette linje B, der passerer gennem punktet (4, -1), er givet ved formlen, #y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - (-1) = m_b (x - 4) # hvor #m_b = 1 #

#y + 1 = 1 * (x - 4) = x - 4 #

Ligning af vinkelret linje B er

#farve (rød) (y - x = -5) #