Hvordan forenkler du ln ((5e ^ x) - (10e ^ 2x))?

Svar:

Hvis du mente #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

Så kan du faktorere # E ^ x # og brug #ln (a * b) = lna + LNB #

# X + LN5 + ln (1-2e ^ x) #

Forklaring:

Det kan faktisk ikke. Du kan ikke forenkle polynomier med eksponentielle funktioner. Det faktum, at det er substraktion (og ikke multiplikation eller division) giver ingen plads til forenklinger.

Imidlertid, hvis du mente #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

#ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) #

Faktor af # 5e ^ x #:

#ln (5 * e ^ x * (1-2e ^ x)) #

Brug af ejendommen #ln (a * b * c) = LNA + LNB + LNC # giver:

# LN5 + LNE ^ x + ln (1-2e ^ x) #

Siden # Ln = log_e #

# LN5 + x + ln (1-2e ^ x) #