Hvad er grænsen som x nærmer sig 0 af tanx / x?

Svar:

Forklaring:

#lim_ (x-> 0) tanx / x #

graf {(tanx) / x -20,27, 20,28, -10,14, 10,13}

Fra grafen kan du se det som # X-> 0 #, # Tanx / x # tilgange 1

Husk den berømte grænse:

#lim_ (x-> 0) sinx / x = 1 #

Lad os nu se på vores problem og manipulere det lidt:

#lim_ (x-> 0) tanx / x #

# = lim_ (x-> 0) (sinx "/" cosx) / x #

# = lim_ (x-> 0) ((sinx / x)) / (cosx) #

# = lim_ (x-> 0) (sinx / x) * (1 / cosx) #

Husk at grænsen for et produkt er produktet af grænserne, hvis begge grænser er defineret.

# = (lim_ (x-> 0) sinx / x) * (lim_ (x-> 0) 1 / cosx) #

# = 1 * 1 / cos0 #

#= 1#

Endelig svar

Bølgelængder af lys fra en fjern galakse viser sig at være 0,44% længere end de tilsvarende bølgelængder målt i et terrestrisk laboratorium. Hvad er den hastighed, som bølgen nærmer sig?

Lyset bevæger sig altid ved lysets hastighed, i et vakuum, 2.9979 * 10 ^ 8m / s Ved løsning af bølgeproblemer anvendes universelbølgeekvationen, v = flamda, ofte. Og hvis dette var et generelt bølge problem ville en øget bølgelængde svare til en øget hastighed (eller nedsat frekvens). Men lysets hastighed forbliver den samme i et vakuum, for enhver observatør, den konstante kendt som c.

Hvad er grænsen som x nærmer sig 0 af 1 / x?

Grænsen findes ikke. Konventionelt set eksisterer grænsen ikke, da højre og venstre grænser er uenige: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = x [-10, 10, -5, 5]} ... og ukonventionelt? Beskrivelsen ovenfor er sandsynligvis egnet til normale anvendelser, hvor vi tilføjer to objekter + oo og -oo til den rigtige linje, men det er ikke den eneste mulighed. Den reelle projektive linje RR_oo tilføjer kun et punkt til RR, mærket oo. Du kan tænke på RR_oo som et resultat af at folde den rigtige linje rundt i en cirkel og tilføje et punkt hvor de to "ender

Hvordan finder jeg grænsen som x nærmer sig uendelig tanx?

Grænsen eksisterer ikke tan (x) er en periodisk funktion, der oscillerer mellem - infty og + infty Billede af graf