Svar:
Forklaring:
Svar:
Forklaring:
Funktionen f (x) = tan (3 ^ x) har et nul i intervallet [0, 1.4]. Hvad er derivatet på dette tidspunkt?
![Funktionen f (x) = tan (3 ^ x) har et nul i intervallet [0, 1.4]. Hvad er derivatet på dette tidspunkt?](https://img.go-homework.com/algebra/does-fx-tan2x-have-more-asymptotes-than-gxtanx.png "Funktionen f (x) = tan (3 ^ x) har et nul i intervallet [0, 1.4]. Hvad er derivatet på dette tidspunkt?")
Pi ln3 Hvis tan (3x) = 0, så er sin (3x) = 0 og cos (3x) = + -1 Derfor er 3x = kpi for et helt tal k. Vi fik at vide, at der er et nul på [0,1,4]. Det nul er IKKE x = 0 (siden tan 1! = 0). Den mindste positive løsning skal have 3 ^ x = pi. Derfor er x = log_3 pi. Lad os nu se på derivatet. f '(x) = sec ^ 2 (3 ^ x) * 3 ^ x ln3 Vi kender ovenfra at 3 ^ x = pi, så på dette tidspunkt f' = sec ^ 2 (pi) * pi ln3 = (- 1 ) ^ 2 pi ln3 = pi ln3
Hvad er derivatet af f (x) = (x ^ 3- (lnx) ^ 2 / / lnx ^ 2)?
Brug quotent regel og kæde regel. Svaret er: f '(x) = (3x ^ 3lnx ^ 2-2 (lnx) ^ 2-2x ^ 3) / (x (lnx ^ 2) ^ 2) Dette er en forenklet version. Se Forklaring til at se, indtil hvilket punkt det kan accepteres som et derivat. f (x) = (x ^ 3- (lnx) ^ 2) / lnx ^ 2f '(x) = ((x ^ 3- (lnx) ^ 2)' * lnx ^ 2- (x ^ 3- lnx) 2) (lnx ^ 2)) / (lnx ^ 2) ^ 2f '(x) = ((3x ^ 2-2nx * (lnx)') * lnx ^ 2- (x ^ 3- lnx) ^ 2) 1 / x ^ 2 (x ^ 2) ') / (lnx ^ 2) ^ 2f' (x) = ((3x ^ 2-2nx * 1 / x) * lnx ^ 2- ^ 3- (lnx) ^ 2) 1 / x ^ 2 * 2x) / (lnx ^ 2) ^ 2 I denne form er det faktisk acceptabelt. Men for yderligere at forenkl
Hvordan bruger du grænse definitionen af derivatet for at finde derivatet af y = -4x-2?
-4 Definitionen af derivat er angivet som følger: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Lad os anvende ovenstående formel på den givne funktion: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Forenkling ved h = lim (h-> 0) (- 4) = -4