Hvad er invers af g (x) = (x + 8) / 3?

Svar:

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Forklaring:

Lade #y = g (x) #. Så, #y = (x + 8) / 3 #

# 3y = x + 8 #

#x = 3y - 8 #

# g ^ -1 (y) = 3y - 8 #.

Derfor, # g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Hvis vi ville, kunne vi først bevise det # G # er invertibel, ved at vise det for nogen # X_1, x_2inA #, hvor #EN# er domænet for # G #, #g (x_1) = g (x_2) #

# x_1 = x_2 #, så # x_1 + 8 = x_2 + 8 # og # (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 #

Det hævder, at hvis # x_1 = x_2 #, #g (x_1) = g (x_2) #.

Dermed, # G # er invertibel.

Formlen for konvertering fra Celsius til Fahrenheit temperaturer er F = 9/5 C + 32. Hvad er invers af denne formel? Er invers en funktion? Hvad er Celsius temperaturen, der svarer til 27 ° F?

Se nedenunder. Du kan finde invers ved at omregne ligningen, så C er i form af F: F = 9 / 5C + 32 Træk 32 fra begge sider: F - 32 = 9 / 5C Multiplicer begge sider med 5: 5 (F - 32) = 9C Del begge sider med 9: 5/9 (F-32) = C eller C = 5/9 (F - 32) For 27 ° C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Ja den omvendte er en til en funktion.

Hvad er invers variation?

Se nedenfor. y varierer omvendt som x if og kun hvis vi for nogle konstante k har y = k / x. I stedet for at "varierer omvendt som", kan du se "varierer omvendt med" eller "varierer omvendt til".

Hvad er additiv invers af 22,1?

-22.1 Tilsætningsstoffet invers af et tal, n, er et tal, der vil resultere i 0, når det tilføjes til n. For reelle tal er additiv invers det negative af dette tal, så additivet invers af det reelle tal n er -n.