Svar:
# I ^ 46 #
Forklaring:
# i ^ 1 = jeg #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
beføjelserne til #jeg# er #i, -1, -i, 1 #, fortsætter i en cyklisk rækkefølge hver #4#kraften.
i dette sæt er det eneste negative heltal #-1#.
for kraften af #jeg# at være et negativt heltal, nummeret der #jeg# er hævet til at være #2# mere end et flertal af #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
Svar:
C) # I ^ 46 #
Forklaring:
Noter det:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = jeg #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Så de voksende kræfter af #jeg# vil følge et mønster i overensstemmelse med:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = jeg #
# i ^ (4k + 2) = -1 #
# i ^ (4k + 3) = -i #
for et helt tal # K #
Den eneste af disse værdier, som er negativ, er # i ^ (4k + 2) = -1 #
Derfor er det korrekte svar C) siden #46 = 4*11 + 2#
