Spørgsmål # eca0b

Svar:

Gør noget factoring at få # 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6 = (3x-1) (x ^ 2 + 6) #

Forklaring:

Først kontrollerer vi, at forholdene er de samme i sammenhængende termer. I ren engelsk betyder det, at vi gør dette:

#COLOR (blå) (3x ^ 3) -farve (blå) (x ^ 2) + farve (rød) (18x) -farve (rød) (6) #

# -> farve (rød) (6 / (18x)) = 1 / (3x) #

# -> farve (blå) (x ^ 2 / (3x ^ 2)) = 1 / (3x) #

Fordi forholdene er de samme, kan vi faktor ved at gruppere.

Lad os nu trække en # X ^ 2 # ud af # 3x ^ 3x ^ 2 #:

# 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

Og a #6# ud af # 18x-6 #:

# X ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) 6 (3x-1) #

Bemærk at disse har en fælles betegnelse på # (3x-1) #:

# X ^ 2color (rød) ((3x-1)) + 6color (rød) ((3x-1)) #

Det betyder at vi kan trække en # 3x-1 # også:

# X ^ 2color (rød) ((3x-1)) + 6color (rød) ((3x-1)) #

# -> farve (rød) ((3x-1)) (x ^ 2 + 6) #

Denne sidste del kan virke forvirrende. Hvis det hjælper, skal du udskifte # 3x-1 # med noget mindre skræmmende, som #en#:

# X ^ 2a + 6a #

For mig er det nemmere at se, at vi kan trække en #en# som en fælles faktor:

# X ^ 2a + 6a #

# -> a (x ^ 2 + 6) #

Nu skal du bare erstatte #en# med # 3x-1 #:

# (3x-1) (x ^ 2 + 6) #