Svar:
Forklaring:
På ækvator roterer et punkt i en cirkel af radius
Vinkelhastigheden af rotation er
Således er centripetal acceleration
Tre mænd trækker på reb knyttet til et træ, den første mand udøver en kraft på 6,0 N nord, den anden en kraft på 35 N øst og den tredje 40 N mod syd. Hvad er størrelsen af den resulterende kraft på træet?
48,8 "N" på et lager på 134,2 ^ @ Først kan vi finde den resulterende kraft af mændene trækker i nord og syd retning: F = 40-6 = 34 "N" due south (180) Nu kan vi finde den resulterende af denne kraft og mannen trækker øst. Anvendelse af Pythagoras: R ^ 2 = 34 ^ 2 + 35 ^ 2 = 2381: .R = sqrt (2381) = 44,8 "N" Vinkelet theta fra lodret er givet af: tantheta = 35/34 = 1,0294: .theta = 45,8 ^ @ Ved at tage N som nul grader er dette på et lager på 134,2 ^ @
Hvad er vinklen mellem to kræfter af samme størrelse, F_a og F_b, når størrelsen af deres resulterende ligeledes er lig med størrelsen af en af disse kræfter?
Theta = (2pi) / 3 Lad vinklen mellem F_a og F_b være theta, og deres resulterende er F_r Så F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta Lad nu F_a = F_b = F_r = F Så F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta => costheta = -1/2 = cos (2pi / 3): .theta = (2pi) / 3
Hvad skal jordens rotationstid være for objekter på ækvator at have en centripetal acceleration med en størrelse på 9,80 ms ^ -2?
Fascinerende spørgsmål! Se beregningen nedenfor, hvilket viser at rotationsperioden ville være 1,41 timer. For at besvare dette spørgsmål skal vi kende jordens diameter. Fra hukommelsen er det omkring 6,4 x 10 ^ 6 m. Jeg kiggede det op og det gennemsnit 6371 km, så hvis vi runder det til to betydelige tal er min hukommelse rigtig. Centripetal accelerationen er givet ved a = v ^ 2 / r for lineær hastighed, eller a = omega ^ 2r for rotationshastighed. Lad os bruge sidstnævnte for nemheds skyld. Husk, at vi kender accelerationen vi ønsker og radiusen, og har brug for at kende rotat