Hvordan finder jeg ekstremiteten af en funktion?

Hvordan finder jeg ekstremiteten af en funktion?
Anonim

Svar:

Tjek nedenfor.

Forklaring:

Givet et punkt #M (x_0, f (x_0)) #, hvis # F # er faldende i # A, x_0 # og stigende i # X_0, b # så siger vi # F # har et lokalt minimum på # X_0 #, #F (x_0) = … #

Hvis # F # er stigende i # A, x_0 # og faldende i # X_0, b # så siger vi # F # har et lokalt maksimum på # X_0 #, #F (x_0) = …. #

Mere specifikt givet # F # med domæne #EN# det siger vi # F # har et lokalt maksimum på # X_0 ##i##EN# når der er #δ>0# for hvilket

#F (x) <= f (x_0) #, #x## InAnn ## (X_0-δ, x_0 + δ) #, På lignende måde, lokale min når #F (x)> = f (x_0) #

Hvis #F (x) <= f (x_0) # eller #F (x)> = f (x_0) # er sandt for ALLE #x##i##EN# derefter # F # har en ekstrem (absolut)

Hvis # F # har ingen andre lokale ekstremer i sit domæne # D_f # så siger vi # F # har en ekstrem (absolut) ved # X_0 #.

Oprettelse af en monotoni bord i hvert tilfælde, hvor du kan studere # F '# tegn og # F # monotoni i deres domæne vil gøre tingene nemmere.