Hvordan finder du de vertikale asymptoter af f (x) = tan (πx)?

Hvordan finder du de vertikale asymptoter af f (x) = tan (πx)?
Anonim

Svar:

De lodrette asymptoter forekommer hver gang # X = k + 1/2, kinZZ #.

Forklaring:

De vertikale asymptoter af tangentfunktionen og værdierne for #x# for hvilket det er udefineret.

Vi ved det #tan (theta) # er udefineret når # Theta = (k + 1/2) pi, kinZZ #.

Derfor, #tan (pix) # er udefineret når # Pix = (k + 1/2) pi, kinZZ #, eller # X = k + 1/2, kinZZ #.

Således er de vertikale asymptoter # X = k + 1/2, kinZZ #.

Du kan se tydeligere i denne graf:

graf {(y-tan (pix)) = 0 -10, 10, -5, 5}