Hvordan finder du lodrette, vandrette og skrå asymptoter for -7 / (x + 4)?

Svar:

# x = -4 #

# Y = 0 #

Forklaring:

Overvej dette som moderfunktionen:

#F (x) = (farve (rød) (a) farve (blå) (x ^ n) + c) / (farve (rød) (b) farve (blå) (x ^ m) + c) # C's konstanter (normale tal)

Nu har vi vores funktion:

#F (x) = - (7) / (farve (rød) (1) farve (blå) (x ^ 1) 4) #

Det er vigtigt at huske reglerne for at finde de tre typer asymptoter i en rationel funktion:

Vertikale asymptoter: #color (blue) ("Set denominator = 0") #

Horisontale asymptoter: #farve (blå) ("Kun hvis" n = m ", hvilket er graden." "Hvis" n = m, "så er H.A." farve (rød) (y = a / b)

Oblique asymptoter: #color (blå) ("Kun hvis" n> m "med" 1, "brug derefter lang division") #

Nu da vi kender de tre regler, lad os anvende dem:

V.A. #:#

# (x + 4) = 0 #

# x = -4 # #color (blue) ("Træk 4 fra begge sider") #

#COLOR (rød) (x = -4) #

H. A. #:#

#n! = m # Derfor forbliver den vandrette asymptot som #farve (rød) (y = 0) #

O.A. #:#

Siden # N # er ikke større end # M # (graden af tælleren er ikke større end graden af nævneren med nøjagtigt 1), så der er ingen skrå asymptote.

Hvordan tegner du f (x) = x ^ 2 / (x-1) ved hjælp af huller, lodrette og vandrette asymptoter, x og y aflytninger?

Se forklaring ... Okay, for dette spørgsmål er vi på udkig efter seks ting - huller, lodrette asymptoter, vandrette asymptoter, x aflytninger og y aflytter - i ligningen f (x) = x ^ 2 / (x-1) Først lad grafen grafere det {x ^ 2 / (x-1 [-10, 10, -5, 5]} Lige fra flagermuset kan du se nogle mærkelige ting der sker i denne graf. Lad os virkelig bryde det ned. Lad os finde x og y-afsnit. Du kan finde x-interceptet ved at indstille y = 0 og vise versa x = 0 for at finde y-interceptet. For x-interceptet: 0 = x ^ 2 / (x-1) 0 = x Derfor x = 0 når y = 0. Så uden at vide, at oplysningerne, har vi l

Hvordan finder du lodrette, vandrette og skrå asymptoter for [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Vertikal asymptote: x = frac {-1} {7} Horisontal asymptote: y = frac {-2} {7} Vertikale asymptoter opstår, når nævneren bliver ekstremt tæt på 0: Løs 7x + 1 = 0, 7x = - 1 Den lodrette asymptote er således x = frac {-1} {7} lim _ {x til + infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x Nej Asymptote lim _ {x to - infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x til - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Således er der en vandret aysmptote ved y = frac {-2} {7}, da der er en vandret aysmptote, er der ingen skrå aysmptoter

Hvordan finder du lodrette, vandrette og skrå asymptoter for (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3)?

Husk: Du kan ikke have tre asymptoter på samme tid. Hvis den horisontale asymptote eksisterer, eksisterer den skrå asymptote ikke. Også farve (rød) (H.A) farve (rød) (følg) farve (rød) (tre) farve (rød) (procedurer). Lad os sige farve (rød) n = højeste grad af tæller og farve (blå) m = højeste grad af nævneren, farve (violet) (hvis): farve (rød) n farve (grøn) <farve (blå) m, farve (rød) (HA => y = a / b) farve (rød) n farve (grøn) = farve (rød) m, farve (rød) ) Farve (rød) Farve (rød) (ikke) Farve