Hvad er hældningen og aflytningen af x-y = 6?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Denne ligning er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: #farve (rød) (A) x + farve (blå) (B) y = farve (grøn) (C) #

Hvor, hvis det overhovedet er muligt, #COLOR (rød) (A) #, #COLOR (blå) (B) #, og #COLOR (grøn) (C) #er heltal, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen andre fælles faktorer end 1

Hældningen af en ligning i standardform er: #m = -farve (rød) (A) / farve (blå) (B) #

#x - y = 6 # er:

#farve (rød) (1) x + farve (blå) (- 1) y = farve (grøn) (6) #

Derfor er hældningen: #m = farve (rød) (- 1) / farve (blå) (- 1) = 1 #

For at finde # Y # aflytning, sæt #x# til #0# og løse for # Y #:

#x - y = 6 # bliver til:

# 0 - y = 6 #

# -y = 6 #

#color (rød) (- 1) * -y = farve (rød) (- 1) * 6 #

#y = -6 #

Derfor er # Y #-intercept er: #-6# eller #(0, -6)#

Hvis du også har brug for #x# aflytning, gør det modsatte. Sæt # Y # til #0# og løse #x#:

#x - y = 6 # bliver til:

#x - 0 = 6 #

#x = 6 #

Derfor er #x#-intercept er: #6# eller #(6, 0)#

Hældningen m af en lineær ligning kan findes ved hjælp af formlen m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1), hvor x-værdierne og y-værdierne kommer fra de to bestilte par (x_1, y_1) og (x_2 , y_2), Hvad er en ækvivalent ligning løst for y_2?

Jeg er ikke sikker på, at dette er det, du ønskede, men ... Du kan omarrangere dit udtryk for at isolere y_2 ved at bruge få "Algaebric Movements" på tværs af = tegnet: Begyndende fra: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) x_2-x_1) til venstre på tværs af = tegnet, der husker at hvis det oprindeligt blev delt, ved at sende ens tegn, vil det nu multiplicere: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 Næste tager vi y_1 til venstre, der husker at ændre funktionen igen: fra subtraktion til sum: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Nu kan vi "læse" den omlejrede udtrykt udtrykt i y_2 som: y_2 = (x_2-x_1

Hvad er hældningen og aflytningen for y = 1 / 4x + 5, og hvordan ville du grave det?

Graf {1 / 4x + 5 [-20,84, 19,16, -0,32, 19,68]} hældningen er: 1/4 x-interept er: -20 y-intercept er: 5 Hældning er bare den co-effektive foran x termen dvs. m, i y = mx + c Y-interceptet er givet med c For at beregne x-afsnit sæt y = 0, drej derefter kortlægningen for at løse for x 0 = x / 4 + 5 -5 = x / 4 - 20 = x

Når en 40-N kraft parallelt med hældningen og rettet op til hældningen påføres en kasse på en friktionsfri hældning, der er 30 ° over vandret, er accelerationen af kassen 2,0 m / s ^ 2 op ad hældningen . Kasseens masse er?

M ~ = 5,8 kg Netto kraften op hældningen er givet af F_ "net" = m * a F_ "net" er summen af 40 N kraften op i hældningen og komponent af objektets vægt, m * g, ned hældningen. F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Løsning for m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Nm * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Newton svarer til kg * m / s ^ 2. (Se F = ma for at bekræfte dette.) M = (40 kg * annuller (m / s ^ 2)) / (4,49 afbrydelse (m / s ^ 2)) = 5,8 kg Jeg håber det hjælp