Når en 40-N kraft parallelt med hældningen og rettet op til hældningen påføres en kasse på en friktionsfri hældning, der er 30 ° over vandret, er accelerationen af kassen 2,0 m / s ^ 2 op ad hældningen . Kasseens masse er?

Svar:

#m ~ = 5,8 kg #

Forklaring:

Netto kraften op hældningen er givet af

#F_ "net" = m * a #

#F_ "netto" # er summen af 40 N kraften op ad skråningen og komponenten af objektets vægt, # M * g #, ned ad skråningen.

#F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 #

Løsning for m,

# m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N #

# m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N #

# m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 N #

#m = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) #

Bemærk: Newton svarer til # Kg * m / s ^ 2 #. (Se F = ma for at bekræfte dette.)

#m = (40 kg * annuller (m / s ^ 2)) / (4,49 afbrydelse (m / s ^ 2)) = 5,8 kg #

Jeg håber det hjælper, Steve

Svar:

# 5.793 kg #

Forklaring:

I betragtning af at en kraft # F = 40 N # påføres på massens kasse # M # kg for at få det til at bevæge sig med en acceleration # a = 2 tekst {m / s} ^ 2 # op flyet skrånende i en vinkel # Theta = 30 ^ circ # med vandret.

Anvendelse Newtons anden lov, den netkraft, der virker på kassen, bevæger sig op i det skrånende plan

#F _ { text {netto}} = ma #

# F-mg sin theta = ma #

# F = m (a + g sin theta) #

# M = frac {F} {a + g sin theta} #

# = Frac {40} {2 + 9,81 sin30 ^ circ} #

# = Frac {40} {6,905} #

# = 5.793 kg #