Summen af tre på hinanden følgende heltal er 105. Hvad er heltalene?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

For det første kan vi kalde de tre på hinanden følgende heltal:

# N #

#n + 1 #

#n + 2 #

Fordi vi kender deres sum (dvs. hvis vi tilføjer dem sammen) er #105# vi kan skrive følgende ligning og løse for # N #:

#n + (n + 1) + (n + 2) = 105 #

#n + n + 1 + n + 2 = 105 #

# 1n + 1n + 1n + 1 + 2 = 105 #

# (1 + 1 + 1) n + (1 + 2) = 105 #

# 3n + 3 = 105 #

# 3n + 3 - farve (rød) (3) = 105 - farve (rød) (3) #

# 3n + 0 = 102 #

# 3n = 102 #

# (3n) / farve (rød) (3) = 102 / farve (rød) (3) #

# (farve (rød) (annuller (farve (sort) (3))) n) / annuller (farve (rød) (3)) = 34 #

#n = 345 #

Derfor er de tre på hinanden følgende heltal:

#n = 34 #

#n + 1 = 34 + 1 = 35 #

#n + 2 = 34 + 2 = 36 #

#34 + 35 +36 = 105#

Summen af fire på hinanden følgende ulige heltal er tre mere end 5 gange det mindste af heltalene, hvad er heltalene?

N -> {9,11,13,15} farve (blå) ("Opbygning af ligningerne") Lad det første ulige udtryk være n Lad summen af alle vilkårene være s Så bliver termen 1-> n termen 2-> n +2 term 3-> n + 4 term 4-> n + 6 derefter s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Da s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Equating (1) to (2) variabel s 4n + 12 = s = 3 + 5n Indsamling af lignende udtryk 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ Således er udtrykkene: term 1-> n-> 9 term 2-> n + 2-> 11 term 3-> n +

Summen af tre på hinanden følgende heltal er lig med 9 mindre end 4 gange det mindste af heltalene. Hvad er de tre heltal?

12,13,14 Vi har tre på hinanden følgende heltal. Lad os kalde dem x, x + 1, x + 2. Deres sum, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 er lig med ni mindre end fire gange det mindste af heltalene eller 4x-9 Og så kan vi sige: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 Og så er de tre heltal: 12,13,14

Tre på hinanden følgende heltal kan repræsenteres ved n, n + 1 og n + 2. Hvis summen af tre på hinanden følgende heltal er 57, hvad er heltalene?

18,19,20 Sum er tilsætningen af tal, så summen af n, n + 1 og n + 2 kan repræsenteres som n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 så vores første heltal er 18 (n) vores andet er 19, (18 + 1) og vores tredje er 20, (18 + 2).