Hvad er antallet af forskellige primere, der deler 12! + 13! 14! ?

Svar:

#2,3,5,7,11#

Forklaring:

# 12! 13! 14! = 12! (1 + 13 + 13 xx 14) #

Primerne i #12!# er

#2,3,5,7,11#

og primerne i # (1 + 13 + 13 xx 14) # er

#2,7#

så primerne adskiller sig #12!+13!+14! #

er

#2,3,5,7,11#

Svar:

Fem særskilte primere opdeles #12!+13!+14!# og disse er #{2,3,5,7,11}#

Forklaring:

#12!+13!+14!#

= # 12! (1 + 13 + 14xx13) #

= # 12! (14xx14) #

= # 12xx11xx10xx9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx14xx14 #

= #ul (2xx2xx3) xx11xxul (2xx5) xxul (3xx3) xxul (2xx2xx2) xx7xxul (2xx3) xx5xxul (2xx2) xx3xx2xxul (2xx7) xxul (2xx7) #

= # 2 ^ 12xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 3xx11 #

Dermed fordeles fem særskilte primere #12!+13!+14!# og disse er #{2,3,5,7,11}#