Hvilket punkt går linjen y-3 = 3 (x + 1) igennem, hvilken er grundlaget for denne ligning?

Svar:

Ligningen er baseret på punktet #(-1,3)#.

Forklaring:

Formen af denne ligning er punkt-skråning form:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

hvor # (X_1, y_1) # er et punkt på linjen og # M # er linjens hældning. I vores ligning:

# Y-3 = 3 (x + 1) #

Det # X_1 # er #-1#, og # Y_1 # er #3#. Det betyder, at det punkt, at ligningen er baseret på #(-1,3)#.

Tomas skrev ligningen y = 3x + 3/4. Da Sandra skrev hendes ligning, opdagede de, at hendes ligning havde alle de samme løsninger som Tomas ligning. Hvilken ligning kan være Sandras?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 En ligning kan gives i mange former og betyder stadig det samme. y = 3x + 3/4 "" (kendt som hældning / opfangningsform.) Multipliceret med 4 for at fjerne fraktionen giver: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (standardformular) 12x- 4y +3 = 0 "" (generel form) Disse er alle i den enkleste form, men vi kunne også få uendelige variationer af dem. 4y = 12x + 3 kunne skrives som: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 osv.

Hvad er ligningens ligning, der går igennem (9, -6) og vinkelret på linjen, hvis ligning er y = 1 / 2x + 2?

Y = -2x + 12 Ligningen af en linje med kendt gradient "" m "" og et kendt sæt af koordinater "" (x_1, y_1) "" er givet ved y-y_1 = m (x-x_1) den nødvendige linje er vinkelret på "" y = 1 / 2x + 2 for vinkelrette gradienter m_1m_2 = -1 gradienten af linjen er angivet 1/2 trre kræves gradient 1 / 2xxm_2 = -1 => m_2 = -2, så vi har givet koordinater " "(9, -6) y- -6 = -2 (x-9) y + 6 = -2x + 18 y = -2x + 12

Punkt A er ved (-2, -8), og punkt B er ved (-5, 3). Punkt A drejes (3pi) / 2 med uret om oprindelsen. Hvad er de nye koordinater for punkt A og af hvor meget har afstanden mellem punkt A og B ændret sig?

Lad indledende polarkoordinat af A, (r, theta) givet den første kartesiske koordinat af A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Så vi kan skrive (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Efter 3pi / 2 med uret rotation den nye koordinat af A bliver x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Indledende afstand for A fra B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 endelig afstand mellem ny position A 8, -2) og B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Så Forskel = sqrt194-sqrt130 også se linket http: