Hvilken cosinusfunktion repræsenterer en amplitude på 3, en periode på π, ingen vandret skift og et lodret skift af?

Svar:

For at besvare dette har jeg antaget et vertikalt skift af #+7#

#COLOR (rød) (3cos (2-theta) 7) #

Forklaring:

Standard cos funktionen #COLOR (grøn) (cos (gamma)) # har en periode på # 2pi #

Hvis vi vil have en periode på # Pi # vi skal udskifte # Y # med noget der dækker domænet "dobbelt så hurtigt" f.eks. # 2-theta #.

Det er #COLOR (magenta) (cos (2-theta)) # vil have en periode på # Pi #.

For at få en amplitude af #3# Vi skal multiplicere alle værdier i området, der genereres af #COLOR (magenta) (cos (2-theta)) # ved #COLOR (brun) 3 # giver

#COLOR (hvid) ("XXX") farve (brun) (3cos (2-theta)) #

Der skal ikke være noget vandret skift, så argumentet for # cos # vil ikke blive modificeret ved yderligere tilsætning / subtraktion.

For at opnå det vertikale skifte (som jeg antog ville være #COLOR (rød) (+ 7) # erstat din egen værdi) vi bliver nødt til at tilføje #COLOR (rød) 7 # til alle værdier i vores modificerede rækkevidde:

#farve (hvid) ("XXX") farve (rød) (3 cos (2theta) +7) #