Området af en cirkel indskrevet i en ligesidet trekant er 154 kvadratcentimeter. Hvad er omkredsen af trekanten? Brug pi = 22/7 og kvadratroden på 3 = 1,73.

Svar:

Omkreds #=36.33# cm.

Forklaring:

Dette er Geometry, så vi kan se på et billede af, hvad vi har at gøre med:

#A _ ("cirkel") = pi * r ^ 2farve (hvid) ("XXX") rarrcolor (hvid) ("XXX") r = sqrt (A / pi)

Vi bliver fortalt

#color (hvid) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 #

og at bruge

#color (hvid) ("XXX") pi = 22/7 #

#rArr r = 7 # (efter nogle mindre aritmetiske)

Hvis # S # er længden af den ene side af den ligesidede trekant og # T # er halvdelen af # S #

#COLOR (hvid) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) #

#COLOR (hvid) ("xxxx") = 7 * sqrt (3) / 2 #

#color (hvid) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) #

#COLOR (hvid) ("xxxx") = 12,11 # (da vi bliver fortalt at bruge #sqrt (3) = 1,73 #)

Omkreds # = 3s #

#color (hvid) ("XXXXXX") = 3 xx 12,11 = 36,33 #

Radius af en cirkel indskrevet i en ligesidet trekant er 2. Hvad er omkredsen af trekanten?

Perimeter svarer til 12sqrt (3) Der er mange måder at løse dette problem på. Her er en af dem. Midt i en cirkel indskrevet i en trekant ligger på skæringspunktet af sine vinkels bisektorer. For ligesidet trekant er dette det samme punkt, hvor dets højder og medianer skærer også. Enhver median er divideret med et skæringspunkt med andre medianer i forhold 1: 2. Derfor er median-, højde- og vinkel bisektorerne af en ligesidet trekant lig med 2 + 2 + 2 = 6 Nu kan vi bruge Pythagoras sætning til at finde en side af denne trekant, hvis vi kender dens højde / median /

Vi har en cirkel med et indskrevet firkant med en indskrevet cirkel med en indskrevet ligesidet trekant. Diameteren af den ydre cirkel er 8 fod. Trianglen materialet koster $ 104,95 en kvadratmeter. Hvad koster det trekantede center?

Omkostningerne ved et trekantet center er $ 1090,67 AC = 8 som en given diameter af en cirkel. Derfor fra den pythagoriske sætning til højre isosceles trekant Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Så siden GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Det er klart, at trekant Delta GHI er ensidig. Punkt E er et center af en cirkel, der omkredser Delta GHI og som sådan er et skæringspunkt mellem medianer, højder og vinkel bisektorer i denne trekant. Det er kendt, at et snitpunkt mellem medianer deler disse medianer i forholdet 2: 1 (for at se Unizor og følg linkene Geometri - Parallellinjer - Mini Theorems 2 - Te

Hvad er området af en ligesidet trekant indskrevet i en cirkel med en radius på 5 tommer?

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC er ensidig. O er centrum. | OA | = 5 = | OB | En hat O B = 120º = (2 pi) / 3 Cossin Law: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4