Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem punktet (1,5) og er vinkelret på grafen for x + 2y = 4?

Svar:

# Y = 1 / 2x + 4.5 #

Forklaring:

For det første skal vi løse # X + 2y = 4 # til # Y # (der er mere end en måde at gøre dette på.)

lader fratrække #x# fra begge sider, så vi kan få # 2y = -x + 4 #

nu deler vi opdeling af alle vilkår med 2 for at få # Y # af sig selv.

vores ligning skulle nu være # Y = -2x + 2 #

Ethvert spørgsmål, der beder dig om en linje vinkelret til en anden, bør du vide, at hældningen af den nye linje vil være den negative gensidige af hældningen givet.

I dit tilfælde er det modsatte af # -2x # er # -1 / 2x # og så multiplicerer vi dette med et negativt, at få # 1 / 2x #

Herfra har du nok information til at løse problemet ved hjælp af punkthældningsformular. som er # Y-y1 = m (x-x1) #

Nu stikker vi i, hvad vi får: # Y1 # er 5 (fra det punkt der er angivet i spørgsmålet) # M # er vores nye hældning, # 1 / 2x # og # X1 # er 1 (fra det punkt der er angivet i spørgsmålet)

Nu skal vores ligning være # Y-5 = 1/2 (x-1) #

Dernæst distribuerer vi # 1/2 (x-1) # at få # 1 / 2x-1/2 #

På dette tidspunkt er vores ligning # Y-5 = 1 / 2x-1/2 #

vores sidste trin er at tilføje #5# til begge sider.

Vi får # y = 1 / 2x + 4 1/2 # hvilket er det samme som # Y = 1 / 2x + 4.5 #