Hvorfor er ændring i entalpy nul til isotermiske processer?

ÆNDRINGEN i entalpier er nul for isotermiske processer, der består af kun ideelle gasser.

For ideelle gasser er entalpi en funktion af kun temperatur. Isotermiske processer er pr. Definition ved konstant temperatur. Således er ændringen i entalpier i en hvilken som helst isotermisk proces, der kun omfatter ideelle gasser, nul.

Det følgende er et bevis på, at dette er sandt.

Fra Maxwell Relation for entalpien til en reversibel proces i et termodynamisk lukket system,

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

hvor # T #, # S #, # V #, og # P # er henholdsvis temperatur, entropi, volumen og tryk.

Hvis vi ændrer #(1)# ved uendeligt at variere trykket ved konstant temperatur får vi:

# (delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delfarve (rød) (P)) _ (farve (rød) (T)) + Vcancel ((delP) / (delP)) 't) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

Undersøg nu entropi termen, som ændrer sig på grund af ændringen i tryk ved konstant temperatur.

Det Gibbs fri energi er en funktion af temperatur og tryk fra dens Maxwell Relation til en reversibel proces i et termodynamisk lukket system:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

Da Gibbs 'fri energi (som med enhver termodynamisk funktion) er en tilstandsfunktion, er dens tværderivater ens

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #, # "" bb ((4)) #.

Ved hjælp af #(4)# i #(2)#, vi får:

#color (grøn) (bar (| ul (delH) / (delP)) _ T = -T (delV) / (delT)) _P + V "") |)) # # "" bb ((5)) #

Dette forhold, som er helt generelt , beskriver variationen af entalpien på grund af en ændring i tryk i en isotermisk proces.

Idealitetsforudsætningen kommer ind, når vi bruger ideel gas lov, #bb (PV = nRT) #.

Dermed, #V = (nRT) / P #, og #(5)# bliver til:

#color (blå) ((delH ^ "id") / (delP)) T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #

# = - (nRT) / P annullere ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = farve (blå) (0) #

Således har vi vist det for ideelle gasser ved konstant temperatur ændres deres entalpier ikke. Med andre ord har vi vist, at for ideelle gasser er entalpien kun en funktion af temperaturen.