Hvad er nullerne -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0?

Svar:

#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #

Givet:

# -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 #

Trække fra # Y # fra begge sider.

# -2x ^ 2-15x + 22 = -y #

Multiplicer begge sider af #-1#. Dette vil vende skiltene.

# 2x ^ 2 + 15x-22 = y #

Skift sider.

# Y = 2x ^ 2 + 15x-22 #

Dette er en kvadratisk ligning i standardform:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #, hvor:

# A = 2 #, # B = 15 #, # C = -22 #

Rødderne er x-aflytninger, som er værdierne for #x# hvornår # Y = 0 #.

Erstatning #0# til # Y #.

# 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 #

Løs for #x# ved hjælp af den kvadratiske formel:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Sæt de kendte værdier i ligningen.

#x = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) #

#x = (- 15 + -sqrt (401)) / 4 # # LARR # #401# er et primært tal

Rødder

#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #

Omtrentlige rødder

# x ~~ 2,56, # #-8.756#

graf {y = 2x ^ 2 + 15x-22 -11,09, 11,41, -8,775, 2,475}