Hvordan finder du derivatet af 1 / (x-5)?

Svar:

Brug # 1 / a = a ^ -1 # og kæde regel. Det er # -1 / (x-5) ^ 2 #

Forklaring:

# 1 / (x-5) = (x-5) ^ - 1 #

Kæden regel:

# ((X-5) ^ - 1) '= - 1 * (x-5) ^ (- 1-1) * (x-5)' = #

# = - (x-5) ^ - 2 * 1 = -1 / (x-5) ^ 2 #

Bemærk: Kæden regel gør ikke en forskel i denne sag. Men hvis der var en anden funktion, hvor nævneren ikke havde et derivat svarende til 1, ville differentieringsprocessen være mere kompleks.

Hvordan finder du derivatet af Inverse trig-funktionen f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?

Her gør jeg det: - Jeg vil lade nogle "" theta = arcsin (9x) "" og nogle "" alpha = arccos (9x) Så jeg får, "" sintheta = 9x "" og "" cosalpha = 9x Jeg differentierer begge implicit som dette: => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "= = (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) - Dernæst skelner jeg cosalpha = 9x => (- sinalpha) * (d (alfa)) / = 9 / (sqt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x)) / (dx) = - 9 / 2) Samlet set "" f (x) = theta + alfa Så, f ^ ('') (x) = (d

Prisen på kuglepenne varierer direkte med antallet af kuglepenne. En pen koster $ 2,00. Hvordan finder du k i ligningen for prisen på pennerne, brug C = kp, og hvordan finder du den samlede pris på 12 penn?

Samlede omkostninger på 12 penne er $ 24. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k er konstant] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24,00 I alt koster 12 penner $ 24,00. [Ans]

Hvordan bruger du grænse definitionen af derivatet for at finde derivatet af y = -4x-2?

-4 Definitionen af derivat er angivet som følger: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Lad os anvende ovenstående formel på den givne funktion: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Forenkling ved h = lim (h-> 0) (- 4) = -4