Tre nos er i forholdet 3: 4: 5. Hvis summen af den største og den mindste svarer til summen af den tredje og den 52. Find numrene?

Svar:

Tallene er 39, 52 og 65

Forklaring:

Tallene er 3n, 4n og 5n

Vi skal bare finde ud af om 3,4,5 eller 6,8,10 eller 9,12,15 osv

Så 3n + 5n = 4n + 52

Forenkle

8n = 4n + 52

Løse

4n = 52

n = 13

De 3 tal er 39:52:65

Svar:

39,52 og 65

Forklaring:

Der bør være en ny trekant for propionat til 3: 4: 5

Lad tage x og flere det til 3: 4: 5 for at lave en ny trekant

# 3x + 5x = 4x + 52 #

# 3x + 5x-4x = 52 #

eller

# 4x = 52 #

eller

# X = 52/4 #

eller

# X = 13 #

Indsæt værdien x = 13 in # 3x + 5x = 4x + 52 #

#3*13+5*13=4*13+52#

eller

#39+65 = 52+52#

eller

#104 = 104#

Derfor er tallene 39,52 og 65

Svar:

39: 52: 65

#color (rød) ("Der er tvetydighed i dette spørgsmål.") #

Forklaring:

Overvej forholdene

Vi har 3 dele, 4 dele og endelig 5 dele. Dette giver i alt 12 dele

Lad det første nummer være #en#

Lad det andet nummer være # B #

Lad det tredje nummer være # C #

Lad summen af alle numrene være # S #

Så vi har:

#a ":" b ":" c "" = "" 3 ":" 4 ":" 5 #

3 dele <4 dele <5 dele # "" a <b <c # og # A + b + c = s #

det første nummer er # A = 3 / 12s #

det andet nummer er # B = 4 / 12s #

det tredje nummer er # C = 5 / 12s #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Lad os bryde ned formuleringen af spørgsmålet:

Summen af de største og mindste: # "" -> a + c #

lige med:# "" -> a + c =? #

summen af:# "" -> a + c =? +? #

den tredje:# "" -> a + c = c + #

og 52: # "" -> a + c = c + 52 #

#color (rød) ("Denne konfiguration peger på" a = 52) #

#color (grøn) ("Der er ingen grund til at fortsætte, indtil denne tilgang er bekræftet som ok") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~#color (magenta) ("Mulig fejl i spørgsmålet") #~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (magenta) ("linjen:") #

#color (magenta) ("den tredje:" -> a + c = c + #

#color (grøn) ("Skal læse:") #

#color (grøn) ("den anden:" -> a + c = b +) #

#COLOR (grøn) ("eller") #

#color (grøn) ("midten:" -> a + c = b +) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Løsning for:" a + c = b + 52) #

Ved substitution har vi:

# 3 / 12s + 5 / 12s = 4 / 12s + 52 #

# 8 / 12s-4 / 12s = 52 #

# 1 / 3s = 52 #

# => s = 156 #

# A = 1 / 4xx156 = 39 #

# B = 1 / 3xx156 = 52 #

# C = 5 / 12xx156 = 65 #

De første og andre udtryk for en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje udtryk for en lineær sekvens. Den fjerde term af den lineære sekvens er 10, og summen af dens første fem term er 60 Find de første fem udtryk for den lineære sekvens?

{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan repræsenteres som c0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første element for den geometriske sekvens vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og anden af GS er den første og tredje af en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde term for den lineære sekvens er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen af dens første fem sigt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta opnår vi c_0 = 64/3 , a = 3/4

Summen af tre tal er 4. Hvis den første er fordoblet, og den tredje er tredoblet, er summen to mindre end den anden. Fire mere end den første tilføjes til den tredje er to mere end den anden. Find numrene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opret de tre ligninger: Lad 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variablen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved at eliminere variablen z ved at multiplicere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og tilføjer til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved at sætte x i EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y + 3z

Du har håndklæder af tre størrelser. Længden af den første er 3/4 m, hvilket udgør 3/5 af længden af den anden. Længden af det tredje håndklæde er 5/12 af summen af længderne af de første to. Hvilken del af den tredje håndklæde er den anden?

Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = 75/136 Længde af første håndklæde = 3/5 m Længde af andet håndklæde = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Summen af de to første håndklæder = 3/5 + 5/4 = 37/20 Længde af det tredje håndklæde = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136