Antag serien 10 + 18 + 26 ... fortsætter i 200 udtryk. Hvad er summen?

Antag serien 10 + 18 + 26 ... fortsætter i 200 udtryk. Hvad er summen?
Anonim

# A_2-a_1 = 18-10 = 8 #

# A_3-a_2 = 26-18 = 8 #

#indebærer# Dette er en aritmetisk serie.

#indebærer# fælles forskel# = D = 8 #

første periode# = A_1 = 10 #

Summen af aritmetiske serier er givet af

# Sum = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} #

Hvor # N # er antallet af vilkår, # A_1 # er den første sigt og # D # er den fælles forskel.

Her # A_1 = 10 #, # D = 8 # og # N = 200 #

#implies Sum = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 #

Dermed er summen#161200#.