Hvad er kvadratroden af 625 forenklet i radikal form?

Svar:

25

Forklaring:

# sqrt625 = sqrt (25 * 25) = sqrt (25 ^ 2) = 25 #

Lad os heller ikke glemme, at -25 virker også!

# sqrt625 = + -25 #

Svar:

#sqrt (625) = + - 25 #

Hvis ingen kalkulator til hånden er det altid værd at prøve denne type trick

Forklaring:

Overvej det sidste ciffer i 625

Dette er 5. Så det første spørgsmål er, hvilke gange selv giver det sidste ciffer på 5.

Kendte det # 5xx5 = 25 # giver os det sidste ciffer så 5 er a #ul ("potentiel") # en del af løsningen

Overvej de hundredvis, dvs. 600

# 10xx10 = 100 <600 #

# 20xx20 = 2xx200 = 400 <600 #

# 30xx30 = 3xx300 = 900> 600 farve (rød) ("Fejl som for stor") #

At sætte dette sammen lader testen # 25xx25 #

# = (20 + 5) xx25 = 500 + 125 = 625 # som krævet

Imidlertid: #color (grøn) (+ 25) xx (+25)) farve (blå) (= (- 25) xx (-25)) farve (magenta) (= + 625) #

Så #sqrt (625) = + - 25 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Additional comment") #

Hvis alt andet fejler og du ikke har en lommeregner til at håndtere opbygge et primært faktor træ.

Fra dette bemærke, at vi har # 5 ^ 2xx5 ^ 2> 25xx25 #

Så #sqrt (625) -> sqrt (25 ^ 2) = + - 25 #