Skriv polynomet i faktureret form? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Svar:

b. #x (x-3) (x + 5) #

Forklaring:

Bemærk, at koefficienten for # X ^ 3 # er #1#, så vi kan eliminere -en og c straks.

Se på koefficienten af #x#, hvilket er negativt, kan vi også udelukke d, hvilket er alt positivt.

Så den eneste mulighed er b.

Virker det?

# x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

#farve (hvid) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (hvid) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#COLOR (hvid) () #

Fodnote

Hvis vi var factoring dette uden multiple choice svarene, så kunne vi fortsætte som følger:

Givet:

# X ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Først bemærk at alle vilkårene er delelige af #x#, så vi kan adskille det ud som en faktor:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Næste se efter et par faktorer af #15# som afviger med #2#.

Parret #5, 3# arbejder, så vi finder:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Sætte det hele sammen har vi:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #