Hvad er den nøjagtige værdi af synd ((7pi) / 12) -in (pi / 12)?

#sin ((7Pi) / 12) - synd (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) #

Et af standard trig. formler hedder:

#sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) #

Så

#sin ((7Pi) / 12) - synd (Pi / 12) #

# = 2 sin ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos ((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2)

# = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) #

Siden #sin (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) #

og #cos ((2Pi) / 3) = 1/2 #

# 2 synd (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) #

# = (2) (1 / (sqrt (2))) (1/2) #

# = 1 / sqrt (2) #

Derfor

#sin ((7Pi) / 12) - synd (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) #

Hvad er den nøjagtige værdi af synd 60 - cos 60?

Sint (60 °) -kos (60 °) = (sqrt3-1) / 2 De nøjagtige værdier for cos (60 °) og sin (60 °) er: cos (60 °) = cos (pi / 3) = 1 / 2 sin (60 °) = synd (pi / 3) = sqrt3 / 2 rarr sin (60 °) -kos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) / 2

Der er en brøkdel sådan, at hvis 3 tilføjes tælleren, vil dens værdi være 1/3, og hvis 7 trækkes fra nævneren, vil dens værdi være 1/5. Hvad er fraktionen? Giv svaret i form af en brøkdel.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d = 3 = 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicere begge sider med 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Hvordan finder du den nøjagtige værdi af arccos (synd (3 * pi / 2))?

Pi plus andre løsninger. Du skal skjule udtrykket, der involverer sin i parenteserne i en, der involverer en cos fordi arccos ( cos x) = x. Der er altid flere måder at manipulere trig-funktioner på, men en af de mest lige fremadrettede måder at skjule et udtryk, der involverer sinus i en for cosinus, er at bruge det faktum, at de er den samme funktion, som kun skiftes over med 90 ^ o eller pi / 2 radianer, tilbagekald sin (x) = cos (pi / 2 - x). Så vi erstatter sin ({3 pi} / 2) med cos (pi / 2- {3 pi} / 2) eller = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) arccos ( sin ({3 pi} / 2)) = arccos ( cos (- pi)) = -