Geometri hjælp?

Geometri hjælp?
Anonim

Svar:

# x = 16 2/3 #

Forklaring:

# TriangleMOP # ligner # TriangleMLN # fordi alle vinklerne i begge trekanter er ens.

Dette betyder, at forholdet mellem to sider i en trekant vil være det samme som for en anden trekant så # "MO" / "MP" = "ML" / "MN" #

Efter at have indført værdier får vi # X / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #

# X / 15 = (x + 20) / 33 #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 2/3 #

Svar:

# C #

Forklaring:

Vi kan bruge Side-Splitter Theorem til at løse dette problem. Det hedder:

  • Hvis en linje er parallel med en side af en trekant og skærer de to andre sider, deler denne linje disse to sider proportionalt.

Siden # OP # || # LN #, gælder denne sætning.

Så vi kan oprette denne andel:

# x / 20 = 15/18 #

Kryd nu og multiplicer og løse:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

Så svaret er # C #

Svar:

Svar: # X = 16 * 2/3 for #

Forklaring:

Siden # OP # er parallel med # LN #, vi ved det # AngleMOP = angleMLN # og # AngleMPO = angleMNL # fra den tilsvarende vinkelsætning

Derudover har vi også det # AngleOMP = angleLMN # da de er i samme vinkel.

Derfor # TriangleOMP # ligner # TriangleLMN # (# TriangleOMP ~ triangleLMN #)

Da lignende trekanter har samme sidelængdeforhold:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

Plugging numre i, vi har:

# X / (x + 20) = 15 / (15 + 18) #

Vi kan nu løse denne ligning ved kryds multiplikation:

# 33x = 15 (x + 20) #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# X = 16 * 2/3 for #