Man kan argumentere for dette spørgsmålstegn i geometri, men denne egenskab af Arbelo er elementær og et godt fundament for intuitive og observatoriske beviser, så viser at længden af arbelos nedre grænse svarer til længden øvre grænse?

Man kan argumentere for dette spørgsmålstegn i geometri, men denne egenskab af Arbelo er elementær og et godt fundament for intuitive og observatoriske beviser, så viser at længden af arbelos nedre grænse svarer til længden øvre grænse?
Anonim

Ringer #hat (AB) # halvcirkel længden med radius # R #, #hat (AC) # halvcirkel længde af radius # R_1 # og #hat (CB) # halvcirkel længden med radius # R_2 #

Vi ved det

#hat (AB) = lambda r #, #hat (AC) = lambda r_1 # og #hat (CB) = lambda r_2 # derefter

#hat (AB) / r = hat (AC) / r_1 = hat (CB) / r_2 # men

#hat (AB) / r = (hat (AC) + hat (CB)) / (r_1 + r_2) = (hat (AC) + hat (CB)) / r #

fordi hvis

# n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda # derefter

#lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2pm lambda m_2) / (n_2pmm_2) = lambda #

#hat (AB) = hat (AC) + hat (CB) #