Hvad er afstanden mellem (3,5, -2) og (-8,5,4)?

Svar:

# D = sqrt 157 ~~ 12,53 #

Forklaring:

Husk den meget nyttige formel til at beregne afstanden i 2 dimensioner, dvs: mellem 2 point:# (x_1, y_1), (x_2, y_2) #:

# D = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

I 3-dimensionelt rum beregnes afstanden mellem 3 punkter ved at tilføje 3. dimension til ovenstående formel, så nu afstanden mellem punkter:# (x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2) # er:

# D = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

I dette tilfælde er punkterne: #(3,5, 2),(8,5,4)# så vi har:

# D = sqrt (- 8-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2 + (4 - (- 2)) ^ 2 #

# D = sqrt (- 11) ^ 2 + (0) ^ 2 + (6) ^ 2 #

# D = sqrt 121 + 0 + 36 #

# D = sqrt 157 #

# D ~~ 12,53 #