Værelsesnumrene for to tilstødende klasseværelser er to på hinanden følgende lige tal. Hvis deres sum er 418, hvad er disse rumnumre?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Lad os ringe til det første rumnummer # R #.

Derefter, fordi de er på hinanden følgende, lige tal kan vi ringe til det andet rumnummer #r + 2 #

At kende deres sum er #418# vi kan skrive følgende ligning og løse for # R #

#r + (r + 2) = 418 #

#r + r + 2 = 418 #

# 1r + 1r + 2 = 418 #

# (1 + 1) r + 2 = 418 #

# 2r + 2 = 418 #

# 2r + 2 - farve (rød) (2) = 418 - farve (rød) (2) #

# 2r + 0 = 416 #

# 2r = 416 #

# (2r) / farve (rød) (2) = 416 / farve (rød) (2) #

# (farve (rød) (annuller (farve (sort) (2))) r) / annuller (farve (rød) (2)) = 208 #

#r = 208 #

Hvis #r = 208 # derefter #r + 2 = 208 + 2 = 210 #

De to rumnumre er #208# og #210#

Tom skrev 3 på hinanden følgende naturlige tal. Fra disse tal 'kubus sum tog han det tredobbelte produkt af disse tal og divideret med det aritmetiske gennemsnit af disse tal. Hvilket tal skrev Tom?

Det endelige tal, som Tom skrev, var farve (rød) 9 Bemærk: Meget af dette er afhængig af, at jeg korrekt forstår betydningen af forskellige dele af spørgsmålet. 3 på hinanden følgende naturlige tal Jeg antager, at dette kunne være repræsenteret af sætet {(a-1), a, (a + 1)} for nogle a i NN disse tales kubsummen antager jeg, at dette kunne repræsenteres som farve (hvid) "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 farve (hvid) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 farve XXXXXx ") + a ^ 3 farve (hvid) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a +

Hvad er to på hinanden følgende lige heltal sådan, at deres sum er lige forskel på tre gange større og to gange mindre?

4 og 6 Lad x = den mindre af de sammenhængende lige heltal. Det betyder, at den største af de to på hinanden følgende lige heltal er x + 2 (fordi lige tal er 2 værdier fra hinanden). Summen af disse to tal er x + x + 2. Forskellen på tre gange større og to gange mindre er 3 (x + 2) -2 (x). Indstilling af de to udtryk svarende til hinanden: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Forenkle og løse: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 Så det mindre heltal er 4 og jo større er 6.

"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?

Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!