Hvad er variansen og standardafvigelsen for {8, 29, 57, 3, 8, 95, 7, 37, 5, 8}?

Svar:

# s = sigma ^ 2 = 815,41 -> # varians

# Sigma = 28.56 -> # 1 standardafvigelse

Forklaring:

Variansen er en slags gennemsnitlig måling af variationen af data om linien med den bedste pasform.

Det stammer fra: # sigma ^ 2 = (sum (x-barx)) / n #

Hvor #sum# betyder at tilføje det hele op

# Barx # er middelværdien (nogle gange bruger de # Mu #)

# N # er antallet af anvendte data

# Sigma ^ 2 # er variansen (nogle gange bruger de # S #)

# Sigma # er en standardafvigelse

Denne ligning, med en smule manipulation, slutter som:

# sigma ^ 2 = (sum (x ^ 2)) / n - barx ^ 2 "" # for variance

# sigma = sqrt ((sum (x ^ 2)) / n - barx ^ 2) "" # for 1 standardafvigelse

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

I stedet for at opbygge et værdistabell brugte jeg en lommeregner til at gøre arbejdet for mig:

# sigma ^ 2 = (sum (x ^ 2)) / n - barx ^ 2 "" #

bliver til:

# Sigma ^ 2 = 14759 / 10- (25,7) ^ 2 #

# s = sigma ^ 2 = 815,41 -> # varians

# Sigma = 28.56 -> # 1 standardafvigelse