Negativ tre gange et tal plus fire er ikke mere end tallet minus otte. Hvad er nummeret?

Svar:

nummer # N # er sådan, at #n> = 3 #

Forklaring:

Lad nummeret være # N #

Tre gange tallet er # -3 xx n # = # 3n #

Plus fire er # -3n + 4 #

Nummer minus otte er #n - 8 #

Ikke mere end er #<=#

Så får vi:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Forenkle og løse denne lineære ligning:

# -3n-n <= -8-4 #

# -4n <= -12 #

#n> = -12 / -4 #

#n> = 3 #

Så tallet # N # er sådan, at #n> = 3 #

Håber dette hjælper!

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

"et nummer" # -> n #

"Negativ tre gange et tal" # -> -3n #

"Negativ tre gange et tal plus fire" # -> -3n + 4 #

"er ikke mere end" #-> <=# giver:

# -3n <= #

"tallet minus otte" # -> n - 8 # giver:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Dernæst trække #COLOR (rød) (n) # og #COLOR (blå) (4) # fra hver side af uligheden for at isolere # N # sigt samtidig med at uligheden balanceres:

# 4n - farve (rød) (n) + 4 - farve (blå) (4) <= n - farve (rød)

# -3n - farve (rød) (1n) + 0 <= 0 - 12 #

# (- 3 - farve (rød) (1)) n <= -12 #

# -4n <= -12 #

Nu opdele hver side af uligheden ved #COLOR (blå) (- 4) # at løse for # N # samtidig med at uligheden balanceres. Men fordi vi multiplicerer eller opdeler en ulighed med et negativt tal, skal vi vende uligheden operatøren.

# (- 4n) / farve (blå) (- 4) farve (rød) (> =) (-12) / farve (blå)

# (farve (blå) (annuller (farve (sort) (- 4))) n) / annuller (farve (blå) (- 4)) farve (rød)

#n> = 3 #