To gange et tal plus tre gange et andet tal er lig med 4. Tre gange det første tal plus fire gange det andet tal er 7. Hvad er tallene?

Svar:

Det første nummer er #5# og den anden er #-2#.

Forklaring:

Lade #x# vær det første nummer og # Y # vær den anden. Så har vi

# {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} #

Vi kan bruge en hvilken som helst metode til at løse dette system. For eksempel ved eliminering:

Først eliminerer #x# ved at subtrahere et multipel af den anden ligning fra den første,

# 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) #

# => 1 / 3y = -2 / 3 #

# => y = -2 #

så erstatter det resultat tilbage i den første ligning, # 2x + 3 (-2) = 4 #

# => 2x - 6 = 4 #

# => 2x = 10 #

# => x = 5 #

Således er det første nummer #5# og den anden er #-2#. Kontrol ved at tilslutte disse ind bekræfter resultatet.