To gange et tal minus et andet tal er -1. To gange det andet tal tilføjet til tre gange det første tal er 9. Hvordan finder du de to tal?

Svar:

Det første nummer er #1# og det andet nummer er #3#.

Forklaring:

Vi betragter det første nummer som #x# og den anden som # Y #. Fra dataene kan vi skrive to ligninger:

# 2x-y = -1 #

# 3x + 2y = 9 #

Fra den første ligning opnår vi en værdi for # Y #.

# 2x-y = -1 #

Tilføje # Y # til begge sider.

# 2x = -1 + y #

Tilføje #1# til begge sider.

# 2x + 1 = y # eller # Y = 2x + 1 #

I den anden ligning erstattes # Y # med #COLOR (rød) ((2x + 1)) #.

# 3x + 2color (rød) ((2x + 1)) = 9 #

Åbn parenteserne og forenkle.

# 3x + 4x + 2 = 9 #

# 7x + 2 = 9 #

Trække fra #2# fra begge sider.

# 7x = 7 #

Opdel begge sider af #7#.

# X = 1 #

I den første ligning erstattes #x# med #COLOR (rød) 1 #.

# (2xxcolor (rød) 1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

Tilføje # Y # til begge sider.

# 2 = y-1 #

Tilføje #1# til begge sider.

# 3 = y # eller # Y = 3 #

Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?

Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre

To gange et tal minus et andet tal er -1. To gange er det andet nummer tilføjet til tre gange, det første tal er 9. Hvad er de to tal?

(x, y) = (1,3) Vi har to tal, som jeg vil kalde x og y. Første sætning siger "To gange et tal minus et andet tal er -1" og jeg kan skrive det som: 2x-y = -1 Den anden sætning siger "To gange det andet tal tilføjet til tre gange det første tal er 9" som jeg kan skrive som: 2y + 3x = 9 Lad os bemærke, at begge disse udsagn er linjer, og hvis der er en løsning, vi kan løse for, er punktet, hvor disse to linjer skærer, vores løsning. Lad os finde det: Jeg skal omskrive den første ligning for at løse for y, og erstatte den derefter med den anden lig

To gange et tal tilføjet til et andet tal er 25. Tre gange det første tal minus det andet tal er 20. Hvordan finder du tallene?

(x, y) = (9,7) Vi har to tal, x, y. Vi kender to ting om dem: 2x + y = 25 3x-y = 20 Lad os tilføje disse to ligninger sammen, som vil annullere y: 5x + 0y = 45 x = 45/5 = 9 Vi kan nu erstatte i x-værdien til en af de oprindelige ligninger (jeg vil begge dele) for at komme til y: 2x + y = 25 2 (9) + y = 25 18 + y = 25 y = 7 3x-y = 20 3 (9) -y = 20 27-y = 20 y = 7