Du sætter $ 1000 på en opsparingskonto, der giver 6% årlig rente; du forlod pengene i to år. Hvor meget interesse får du i slutningen af de to år?

Svar:

Forudsat årlig sammensætning:

#COLOR (hvid) ("XXX") farve (grøn) ($ 1123,60) #

Forklaring:

Hvert år vil investeringen stige med #6%#

eller angivet anden måde, vil investeringen hvert år blive #1.06# gange hvad det havde været.

Med en indledende investering på #$1000#

efter #1# år ville investeringen være værd # $ 1000 xx 1.06 #

efter #2# år ville investeringen være værd # ($ 1000xx 1.06) xx 1.06 #

Generelt efter # N # år ville investeringen være værd:

#COLOR (hvid) ("XXX") $ 1000xx (1,06) ^ n #

For det specifikke tilfælde af #2# flere år

#COLOR (hvid) ("XXX") $ 1000xx (1,06) ^ 2 = $ 1123,60 #

To investeringer på i alt 37.500 dollar giver en årlig indkomst på 2210 dollars. En investering giver 6% om året, mens den anden giver 5%. Hvor meget investeres i hver sats?

$ 33.500 er investeret til 6% om året, $ 400 er investeret til 5% om året. Lad investeringen til 6% om året være $ x, så investeringen til 5% om året er 37500-x. Årlig indkomst fra $ x er x xx6 / 100 = 0,06x og den årlige indkomst fra $ (37500-x) er 5/100 (37500-x) = 0,05 (37500-x) = 1875-0,05x Da den samlede indkomst er $ 2210, Vi har 0,06x + 1875-0,05x = 2210 eller 0,01x = 2210-1875 = 335 dvs x = 335 / 0,01 = 335xx100 = 33500 Derfor er $ 33.500 investeret til 6% om året, $ (37.500-33.500) = $ 400 er investeret til 5% om året.

Little Miss Buffet tager alle pengene fra sin sparsel og sætter den i en opsparingskonto hos sin lokale bank. Banken lover en årlig rentesats på 2,5% på balancen, forøges halvårlig. Hvor meget vil hun have efter et år, hvis hendes initiativ?

Du gav ikke et indledende beløb, så jeg bruger $ 100 (du kan altid multiplicere) Hvis årssatsen er 2,5%, er halvårsrenten 1,25%. Efter et halvt år er de oprindelige penge vokset til: $ 100,00 + 1,25 / 100xx $ 100,00 = $ 101.25 Anden halvår går som denne: $ 101.25 + 1.25 / 100xx $ 101.25 = $ 102.52 Hvilket er lidt mere, end hvis renten blev sammensat årligt (det ville have været $ 102,50 derefter) I det lange løb kan antallet af sammensætninger om året dog gøre en væsentlig forskel.

Sam investerer $ 6000 i statsobligationer og obligationer. Noterne betaler 8% årlig rente, og obligationerne betaler 10% årlig rente. Hvis den årlige rente er $ 550, hvor meget er der investeret i obligationer?

$ 3500 i obligationer. 8% = multiplicere med 0,08 10% = multiplicere med 0,10 Lad x være beløb i noter og y være beløb i obligationer. x + y = 6000 0.08x + 0.10y = 550 Multiplicer den anden ligning med 10: 0.8x + y = 5500 betyder y = 5500 - 0.8x Substitutér for y i den første ligning: x + (5500 - 0.8x) = 6000 0.2x = 500 Multiplicer begge sider med 5: x = 2500 betyder y = 3500