Svar:
#x _ ("vertex") = - 2/3 "" #Jeg vil lade læseren finde # "" Y _ ("toppunkt") #
Forklaring:
Givet:# "" y = 3x ^ 2 + 4x-18 "" #…………………………….(1)
Skriv som:# "" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18 #
Bruger # + 4/3 "fra" (x ^ 2 + 4 / 3x) #
# (- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3 #
#farve (blå) (x _ ("vertex") = -2/3) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# -2 / 3 "" = "" -0.6666bar6 "" = "" -0.6667 # til 4 decimaler
#farve (brun) ("Alt du skal gøre nu er erstatning" x = -2 / 3 "til") ##color (brown) ("ligning (1) for at finde" y _ ("vertex")) #
Svar:
Kan gøres som følger
Forklaring:
Den givne ligning er
# Y = 3x ^ 2 + 4x-18 #
# => y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2-6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9-6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3 #
# => y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2 #
sætte# y + 58/3 = Y og x + 2/3 = X # vi har
ny ligning
#Y = 3X ^ 2 #, som har koordinat af vertex (0,0)
Så sætter X = 0 og Y = 0 i ovenstående forhold
vi får
# X = -2/3 #
og # y = -58 / 3 = -19 1/3 #
så den faktiske koordinat af vertex er # (-2/3,-19 1/3)#
