Summen af kvadraterne af to naturlige tal er 58. Forskellen på deres kvadrater er 40. Hvad er de to naturlige tal?

Svar:

Tallene er #7# og #3#.

Forklaring:

Vi lader numrene være #x# og # Y #.

# {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} #

Vi kan løse dette nemt ved hjælp af eliminering og bemærker det første # Y ^ 2 # er positiv og den anden er negativ. Vi er tilbage med:

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 49 #

#x = + -7 #

Men da det siges at tallene er naturlige, det vil sige større end #0#, #x = + 7 #.

Nu løses for # Y #, vi får:

# 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 #

# y ^ 2 = 9 #

#y = 3 #

Forhåbentlig hjælper dette!

Forskellen mellem kvadraterne af to tal er 80. Hvis summen af de to tal er 16, hvad er deres positive forskel?

Positiv forskel mellem de to tal er farve (rød) 5 Lad os antage, at de to angivne tal er a og b Det er givet den farve (rød) (a + b = 16) ... Ligning.1 Også farve (rød ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Ligning.2 Overvej ligning.1 a + b = 16 ligning.3 rArr a = 16 - b Erstat denne værdi af a i ligning.2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b2 2 = 80 rArr 256 - 32b annullere (+ b2 2) annullere (-b2 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Derfor farve (blå) (b = 11/2) Erstatter værdien af farve (blå) (b = 11/2 ) i ligning.3 a +

Forskellen mellem to tal er 3 og deres produkt er 9. Hvis summen af deres firkant er 8, Hvad er forskellen på deres terninger?

51 Givet: xy = 3 xy = 9 x ^ 2 + y ^ 2 = 8 Så x ^ 3-y ^ 3 = (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = (xy) (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) Indsæt de ønskede værdier. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51

Summen af to på hinanden følgende tal er 77. Forskellen på halvdelen af det mindre antal og en tredjedel af det større tal er 6. Hvis x er det mindre tal og y er det større tal, hvilke to ligninger repræsenterer summen og forskellen på numrene?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Hvis du vil vide numrene, kan du fortsætte med at læse: x = 38 y = 39