Hvordan konverterer du y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy til en polær ligning?

Svar:

#R = - (sintheta) / (sin ^ 2-theta + 3cos ^ 2-theta + costhetasintheta) #

Forklaring:

Omskriv som:

# Y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y #

Stedfortræder i:

# x = rcostheta #

# Y = rsintheta #

# (Rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta #

# R ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta #

Opdel begge sider af # R #

#R (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta #

Faktorere ud # R #:

#R (sin ^ 2-theta + 3cos ^ 2-theta + costhetasintheta) = - sintheta #

Lave # R # emnet:

#R = - (sintheta) / (sin ^ 2-theta + 3cos ^ 2-theta + costhetasintheta) #

Hvordan konverterer du y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 til en polær ligning?

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Til dette har vi brug for følgende: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2theta-5costheta rsin 2theta-3rcos ^ 2theta = - sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2ta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2ta-3cos ^ 2theta)

Hvordan konverterer du y = 2y ^ 2 + 3x ^ 2-2xy til en polær ligning?

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Til dette skal vi: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (2 s) 2 s ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2ta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta))

Hvordan konverterer du 5y = x -2xy til en polær ligning?

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) For dette vil vi bruge de to ligninger: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos theta) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetasintheta 5sintheta = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta))