Hvad er opløsningen sat for abs (4x - 3) - 2> 3?

Hvad er opløsningen sat for abs (4x - 3) - 2> 3?
Anonim

Svar:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #

Forklaring:

Hvis vi ser på definitionen af absolut værdi:

# | a | = a # hvis og kun hvis # a> = 0 #

# | a | = -a # hvis og kun hvis # a <0 #

Det følger heraf, at vi skal løse begge:

# 4x-3-2> 3 # og # - (4x-3) -2> 3 #

# 4x-3-2> 3 #

# 4x-5> 3 #

#x> 8/4 #

#COLOR (blå) (x> 2) #

# - (4x-3) -2> 3 #

# -4x + 3-2> 3 #

# -4x> 2 #

#COLOR (blå) (x <-1/2) #

Dette giver os en samling af intervaller:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #