Hvad bedst beskriver forholdet mellem linjerne med ligninger y + 3x = 10 og 2y = -6x + 4?

Svar:

Forholdet imellem #y + 3x = 10 # og # 2y = -6x + 4 # er at de er parallelle linjer.

Forklaring:

Den nemmeste måde at se forholdet mellem de to linjer på er at omdanne dem begge til hældningsafsnit, hvilket er #y = mx + b #.

Ligning 1:

#y + 3x = 10 #

#y + 3x - 3x = -3x + 10 #

#y = -3x + 10 #

Ligning 2:

# 2y = -6x + 4 #

# (2y) / 2 = (-6x + 4) / 2 #

#y = -3x + 2 #

I denne form kan vi let identificere, at begge linjer har en skråning på #-3#, men at de har forskellige # Y #-intercepts. Linjer vil svare til skråninger, men forskellige # Y #-intercept er parallelle.

Linjerne er derfor parallelle.