Hvad er ligningen for den linje, der går igennem (4, -2) og er vinkelret på y = x?

Først finder vi hældningen af den nævnte vinkelret linje. Dette gøres ved at tage hældningen af den givne ligning og finde den modsat gensidigt af det. I dette tilfælde er ligningen # Y = x # er det samme som # Y = 1x #, så den givne hældning ville være 1.

Nu finder vi modsat gensidigt ved at sætte den givne hældning over en som sådan:

#1/1#

Derefter ændrer vi tegnet, enten fra positivt til negativt eller omvendt. I dette tilfælde er den givne hældning positiv, så vi ville gøre det negativt som sådan:

#(1/1)*-1 = -1/1#

Efter at have fundet det modsatte af hældningen, må vi finde den gensidige; dette sker ved at bytte tælleren og nævneren (have dem handelssteder). Fordi den givne hældning allerede er 1, vil der ikke være en drastisk ændring som vist nedenfor:

#-1/1 = -1/1#

Så den nye hældning af den vinkelrette linje er -1

Nu hvor vi har skråningen, kan vi bruge punkt-hældning ligning for at finde ligningen af den nye linje. Formlen er sådan:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

hvor # Y_1 # og # X_1 # er de givne koordinater, og # M # er hældningen. Nu skal du løse problemet ved at tilslutte de givne oplysninger:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

=> #y - (- 2) = -1 (x- (4)) #

=> # y + 2 = -1 (x-4) #

=> # y + 2 = -1x + 4 #

=> #y = -1x + 2 #

Endelig svar: => #y = -1x + 2 #